Bitcoin w Portfelu Markowitza. Większe ryzyko czy świetny instrument dywersyfikacyjny?

Aktualizacja: mar 25


Pamiętam, jak będąc na studiach, zafascynowałam się teorią portfelową Markowitza (MPT - modern portfolio theory). Spodobała mi się prostota i logika tej teorii. Niedawno natknęłam się w sieci na ciekawe badanie, wykonane przez Galaxy Digital Research, które rozszerza tą teorię na krypto aktywa, a w szczególności na Bitcoin. W badaniu tym zbadano portfel inwestycyjny który zawiera Bitcoin. W badaniu wykazano jego nieskorelowany charakter i zdolność do poprawy zwrotów (skorygowanych o ryzyko) z portfela inwestycyjnego pomimo stosunkowo dużej zmienności tego krypto aktywa. Postanowiłam przetłumaczyć wyniki tego badania dla polskojęzycznych inwestorów. Uważam, że są warte zapoznania się, szczególnie dla zarządzających funduszami inwestycyjnymi.


Czym jest Nowoczesna Teoria Portfelowa?


Nowoczesna teoria portfelowa - jest to teoria podejmowania decyzji w warunkach ryzyka, oparta na technice dywersyfikacji. Została opublikowana przez Harry'ego Markowitza w artykule Portfolio Selection w piśmie Journal of Finance. Głównym założeniem tej teorii jest to, że racjonalna osoba dokonująca wyboru powinna zgodnie ze swymi preferencjami inwestować kapitał tak, aby albo minimalizować wariancję (podstawową miarę ryzyka) przy danej oczekiwanej stopie zwrotu, albo maksymalizować stopę zwrotu przy danej wariancji. Markowitz po raz pierwszy wtedy wprowadził pojęcie kompromisu między ryzykiem a stopą zwrotu.


Mówiąc innymi słowami Markowitz zakładał, że inwestorzy są racjonalni i generalnie niechętni do ryzyka, lub jeśli biorąc pod uwagę dwa portfele, które oferują taki sam oczekiwany zwrot, inwestorzy będą woleli ten mniej ryzykowny. Inwestor powinien podjąć zwiększone ryzyko tylko wtedy, gdy rekompensują go wyższe oczekiwane zwroty. I odwrotnie, inwestor, który chce wyższych oczekiwanych zwrotów, powinien być skłonny zaakceptować większe ryzyko. Inwestorzy indywidualni ocenią kompromis między zwrotem ryzyka w oparciu o indywidualne cechy awersji do ryzyka. Zgodnie z modelem oczekiwany zwrot z portfela to proporcjonalnie ważona kombinacja zwrotów z aktywów składowych, a zmienność portfela jest funkcją korelacji aktywów składowych dla wszystkich par aktywów.


Inwestor może zmniejszyć ryzyko portfela, po prostu utrzymując kombinację aktywów, które nie są idealnie pozytywnie skorelowane. Innymi słowy, utrzymując zdywersyfikowany portfel aktywów, potencjalnie umożliwia uzyskanie tego samego oczekiwanego zwrotu z inwestycji przy zmniejszonym ryzyku.


Bitcoin w tradycyjnym portfelu


Historia pozytywnych stóp zwrotów i nieskorelowanej natury Bitcoina czyni go potencjalnym kandydatem do tradycyjnych portfeli. Pomimo wysokiej zmienności (81,5% w ujęciu rocznym od stycznia 2014 r.), Można stwierdzić, że alokacja Bitcoina (BTC) do portfela zwiększa ogólny oczekiwany zwrot z inwestycji i poprawia zwroty skorygowane o ryzyko (lub wskaźnik Sharpe'a).


Załóżmy, że „tradycyjny” portfel składa się z 60% akcji i 40% obligacji. Na potrzeby tego badania uznajmy, że akcje to indeks S&P 500, a obligacje to Bloomberg Barclays US Aggregate Bond Index. Porównywanie zwrotów rozpoczynamy w grudniu 2013 r. - z dwóch głównych powodów. Po pierwsze, ten szereg czasowy nie obejmuje wczesnych, agresywnych skoków cen Bitcoina (od kilku centów do setek dolarów). Po drugie, wcześniejsze dane o cenach Bitcoina (2010–2013) są mniej przejrzyste. Okres od 2013 roku obejmuje większe wolumeny, lepszą płynność i dane dotyczące cen pochodzą z bardziej przejrzystych giełd.


Dla kalkulacji użyto poniższych wzorów na:


- oczekiwaną stopę zwrotu z portfela oraz

- oczekiwaną wariancję portfela

*dokładne wytłumaczenie wzorów z teorii Markowitza można znaleźć tutaj


W przypadku naszych danych wykorzystujemy:

- wskaźniki całkowitego zwrotu (w tym dywidendy i odsetki) przykładowego aktywa (S&P 500 lub „SPX”),

- wskaźniki zwrotów z obligacji (Bloomberg Barclays US Aggregate Bond Index lub „AGG”) oraz

- miesięczne zwroty z inwestycji w Bitcoin (BTC) począwszy od grudnia 2013 r. Dla uproszczenia nie bierzemy pod uwagę generowania wartości przez forki Bitcoina, takich jak Bitcoin Cash i t.d.


Patrząc na dane przedstawione w tabeli poniżej możemy wyraźnie zobaczyć, jak Bitcoin nie był powiązany z tradycyjnymi akcjami i aktywami o stałym dochodzie (1 - jest silną korelacją pomiędzy aktywami, 0 - nie ma żadnej korelacji pomiędzy aktywami)


Można wykonać symulację oczekiwanego zwrotu, rocznej zmienności i współczynnika Sharpe'a portfela przy rosnącym udziale Bitcoina. Dla każdego przyrostu udziału Bitcoina o 1%, odejmujemy 50 punktów bazowych (pb) odpowiednio od akcji (SPX) i 50 pb od udziału obligacji (AGG) żeby utrzymać portfel w pełni zainwestowany. Podsumowanie wyników można znaleźć w tabeli 2.


Dane można zilustrować graficznie przy użyciu Markowitz Efficient Frontier - czyli przedstawienia kolekcji portfeli, które oferują najniższe ryzyko dla danej stopy zwrotu. Każdy wykreślony punkt na poniższym wykresie jest potencjalnym portfelem wzdłuż efektywnej granicy portfeli przy użyciu różnych udziałów Bitcoina w portfelu.


Na poniższym wykresie z kolei przedstawione jest jak się kształtuje oczekiwany współczynnik Sharpe'a w zależności od udziału Bitcoina w portfelu.


Dla przypomnienia współczynnik Sharpe'a jest to współczynnik pozwalający ocenić wysokość „premii” uzyskiwanej z danego portfela inwestycyjnego przez inwestora w stosunku do poniesionego ryzyka; im wyższy jest ten czynnik, tym korzystniejsze dla inwestora otwarcie pozycji przy tym samym ryzyku.


Nic dziwnego, że dodanie drobnego udziału Bitcoina do portfela poprawia oczekiwany zwrot z portfela, a rosnący udział Bitcoina na małych poziomach poprawia oczekiwany zwrot z portfela w szybszym tempie niż zwiększa się jego zmienność.


Bitcoin w portfelu makro


W poprzedniej sekcji założono tradycyjny, uproszczony portfel, ale nowoczesne portfele rzadko są proste. Mają raczej nieskończoną liczbę kombinacji złożonych instrumentów. Wiele nowoczesnych portfeli obejmuje szeroką dywersyfikację geograficzną i klas aktywów, a także długą i krótką ekspozycję na aktywa. Dla inwestorów makro oraz instytucjonalnych nie ma orientacyjnego standardowego portfela, choć nadal widać korzyści, jakie udział Bitcoina może mieć dla złożonych i różnorodnych portfeli.


Tabele 4 i 5 ilustrują korelacyjne relacje między Bitcoinem a akcjami, obligacjami, światowymi walutami i towarami na całym świecie. Bitcoin utrzymuje swoją niską korelację z globalnymi aktywami, a wszystkie korelacje wynoszą od -0,1 do 0,2. Ponieważ współczynniki korelacji są niskie w wartościach bezwzględnych (w przypadku zarówno długich jak i krótkich pozycji na aktywa światowe), Bitcoin pozostaje nieskorelowany i jest dobrym instrumentem dywersyfikującym portfel.




Uwagi końcowe


Znane są ograniczenia współczesnej teorii portfelowej. Wyniki badań w innych dziedzinach, szczególnie w dziedzinie ekonomii behawioralnej, dowodzą, że założenie, że inwestorzy są racjonalnymi podmiotami, jest błędne. Badania w dziedzinie finansów behawioralnych podważyły ​​pogląd, że inwestorzy racjonalnie dokonują kompromisu pomiędzy stopą zwrotu oraz ryzykiem i sugerują, że inwestorzy są stronniczy. Inwestorzy mogą nie być tak samo zaniepokojeni wzrostową zmiennością, ale raczej skupić się bardziej na potencjalnej zmienności spadkowej, dlatego pomiary odchylenia standardowego mogą być kiepską miarą ryzyka portfela. Ponieważ niektóre zmienne stosowane do pomiaru współczynników korelacji mogą być wadliwe, faktyczny poziom ryzyka składnika aktywów może być nieprawidłowo wyceniony.


Innym ograniczeniem teorii portfelowej jest to, że historyczne wyniki nie mogą być po prostu prognozowane na przyszłość. Chociaż stwierdzenie to dotyczy tradycyjnych aktywów, jest ono jeszcze bardziej oczywiste w przypadku Bitcoina. Bitcoin od samego początku miał niemal wykładnicze, ponadstandardowe zwroty. Po prostu nie można zagwarantować, że Bitcoin lub jakiekolwiek inne aktywo zachowa swoje historyczne wyniki, profil zmienności i relacje z innymi aktywami.


Pomimo nieprecyzyjnych modeli współczesnej teorii portfelowej, Bitcoin z pewnością może służyć potencjalnej dywersyfikacji w nowoczesnych portfelach. Pieniądze emitowane przez rząd są podatne na gwałtowny wzrost podaży w wyniku działalności banków centralnych, a zatem mogą prowadzić do szybkiej utraty siły nabywczej i deprecjacji majątku, jak widzieliśmy to w XX wieku (zawieszenie standardu złota). To ryzyko systemowe występuje we wszystkich portfelach, które posiadają tradycyjne aktywa, biorąc pod uwagę nieodłączne powiązania między globalną ekonomią a rynkami finansowymi, a zatem Bitcoin - który nie jest związany z globalnymi wpływami działalności banków centralnych, globalnych gospodarek i finansów - może zdywersyfikować niektóre ryzyka systemowe występujące w nowoczesnych portfelach. Ponadto zastosowanie nowoczesnej teorii portfelowej i przegląd danych sugeruje, że niewielki udział Bitcoina może poprawić stopę zwrotu skorygowaną o ryzyko portfela.

95 wyświetlenia
  • Facebook
  • Twitter
  • Instagram

© 2018 - CryptoQueen.pl. All rights reserved.

Kontakt:  cryptoqueenpl@gmail.com

Warszawa, Polska

Blog o Bitcoinie, biznesie i motywacji